پیش بینی گل ها در شرط بندی فوتبال با توزیع پواسون

– چگونه از توزیع پواسون برای پیش بینی گل های فوتبال استفاده کنیم
– طرز استفاده نقاط قوت حمله و دفاع
– محاسبه محتمل ترین تعداد گل
– تبدیل شانس برآوردشده به ضریب

همراه با داده های تاریخی، توزیع پواسون روشی ساده و قابل اطمینان برای محاسبه محتمل ترین تعداد گل یک بازی فوتبال در اختیار ما میگذارد، که برای شرط بندی نیز می تواند استفاده شود. این توضیحات ساده به همراه یک میانبر مفید برای تولید مقادیر توزیع پویسون نحوه محاسبه معیارهای قدرت دفاع و حمله مورد نیاز را نشان می دهد. به زودی خواهید توانست گل های فوتبال را با استفاده از توزیع پواسون پیش بینی کنید.

توزیع پواسون یک مفهوم ریاضی است که جهت ترجمه میانگین های متوسط به یک “احتمال” برای نتایج متغیر در سراسر یک توزیع به کار میرود. به عنوان مثال، اگر بدانیم منچسترسیتی به طور متوسط ​​۱٫۷ گل در هر بازی به ثمر میرساند، پس با قرار دادن آن در فرمول توزیع پواسون خواهیم فهمید که این میانگین یعنی منچستر سیتی ۰ گل در ۱۸٫۳٪ اوقات ، ۱ گل در ۳۱٪ اوقات ، ۲ گل در ۲۶٫۴ ٪ اوقات و ۳ گل در ۱۵٪ از اوقات به ثمر میرساند.

توزیع پواسون – محاسبه احتمالات گلزنی ها

قبل از اینکه بتوانیم از پواسون برای محاسبه بیشترین امتیاز یک مسابقه استفاده کنیم، باید میانگین تعداد گل های هر تیم را در آن مسابقه محاسبه کنیم. این را می توان با تعیین “قدرت حمله” و “قدرت دفاعی” برای هر تیم و مقایسه آنها محاسبه کرد.

هنگامی که بدانید چگونه نتایج احتمالی را محاسبه کنید، می توانید نتایج خود را با ضریب های یک سایت شرط بندی مقایسه کنید و به طور بالقوه ارزش بیابید.

هنگام محاسبه قدرت حمله و قدرت دفاعی انتخاب یک محدوده داده نماینده بسیار مهم است – اگر زیاد طولانی باشد داده ها برای قدرت فعلی تیم مرتبط نخواهند بود، در صورتی که اگر خیلی کوتاه باشد ممکن است اجازه دهد تا اطلاعات دور از دسترس موجب انحراف داده شود. به طور مثال اندازه نمونه کافی برای بکار بردن توزیع پواسون ۳۸ بازی انجام شده توسط هر تیم در فصل ۲۰۱۵/۱۶ لیگEPL است.

چگونه قدرت حمله را محاسبه کنیم

قدم اول برای محاسبه قدرت حمله که طبق نتایج فصل گذشته انجام می شود، تعیین میانگین تعداد گل های زده هر تیم، در هر بازی خانگی و هر بازی خارج از خانه است.

محاسبه این مهم با در نظر گرفتن تمامی گل های فصل گذشته و تقسیم آن بر تعداد بازی های صورت گرفته انجام میشود:

تمام گل های خانگی / تعداد بازی ها (در فصل)
تمام گل های خارج از خانه / تعداد بازی ها (در فصل)

در فصل ۲۰۱۵/۱۶ لیگ برتر انگلیس، ۵۶۷/۳۸۰ در خانه و ۴۵۹/۳۸۰ خارج از خانه بودند که معادل ۱٫۴۹۲ گل در هر بازی خانگی و ۱٫۲۰۷ خارج از خانه می‌باشد.

میانگین گل های زده در خانه: ۱٫۴۹۲
میانگین گل های زده خارج از: ۱٫۲۰۷

نسبت میانگین تیم و میانگین لیگ است که “قدرت حمله” را می‌سازد.

چگونه قدرت دفاعی را محاسبه کنیم

ما به میانگین تعداد گل هایی که یک تیم به طور متوسط ​​میخورد نیز نیاز خواهیم داشت. این مهم خیلی ساده معکوسی از اعداد فوق است (با در نظر گرفتن این که تعداد گل های زده تیم میزبان با تعداد گل هایی که تیم مهمان خورده است برابر خواهد بود):

میانگین تعداد گل های خورده در خانه: ۱٫۲۰۷
میانگین تعداد گل های خورده خارج از خانه: ۱٫۴۹۲

نسبت میانگین یک تیم و میانگین لیگ چیزی است که “قدرت دفاعی” را تشکیل می‌دهد.

اکنون می توانیم از اعداد فوق استفاده کنیم تا قدرت حمله و قدرت دفاع هر دو تیم تاتنهام هاتسپور و اورتون را محاسبه کنیم (از تاریخ ۱ مارس ۲۰۱۷).

پیش بینی گل های تاتنهام هاتسپور

قدرت حمله تاتنهام را محاسبه کنید:

  1. قدم اول: تعداد گل های خانگی فصل گذشته تیم میزبان (تاتنهام: ۳۵) را داشته باشید و به تعداد بازی های خانگی (۳۵/۱۹) تقسیم کنید: ۱٫۸۴۲٫
  2. قدم دوم: این مقدار را با میانگین گل های خانگی فصل در هر بازی (۱٫۸۴۲ / ۱٫۴۹۲) تقسیم کنید تا “قدرت حمله” ۱٫۲۳۵ را بدست آورید.

(۳۵/۱۹) / (۵۶۷/۳۸۰) = ۱٫۲۳۵

قدرت دفاعی اورتون را محاسبه کنید:

  1. قدم اول: تعداد گل های خورده خارج از خانه فصل گذشته تیم مهمان (اورتون: ۲۵) را بگیرید و به تعداد بازی های خارج از خانه (۲۵/۱۹) تقسیم کنید: ۱٫۳۱۵٫
  2. قدم دوم: این را با میانگین گل های فصل که تیم مهمان در هر بازی (۱٫۳۱۵ / ۱٫۴۹۲) خورده است تقسیم کنید تا یک “قدرت دفاعی” ۰٫۸۸۱ بدست آورید.

(۲۵/۱۹) / (۵۶۷/۳۸۰) = ۰٫۸۸۱

اکنون می توانیم از فرمول زیر برای محاسبه تعداد احتمالی گل های تاتنهام استفاده کنیم (این کار با ضرب قدرت حمله تاتنهام در قدرت دفاعی اورتون و میانگین تعداد گل های خانگی در لیگ برتر را انجام میدهیم):

۱٫۶۲۳ = ۱٫۲۳۵x0.881x1.492

پیش بینی گل های اورتون

برای محاسبه تعداد گل های اورتون به راحتی از فرمول های بالا استفاده نمایید، اما میانگین تعداد گل های خانگی را با میانگین تعداد گل های خارج از خانه جایگزین کنید.

قدرت حمله اورتون:
(۲۴/۱۹) / (۴۵۹/۳۸۰) = ۱٫۰۴۶

قدرت دفاعی تاتنهام:
(۱۵/۱۹) / (۴۵۹/۳۸۰) = ۰٫۶۵۳

می توان تعداد گلهای احتمالی اورتون را به همان روشی که تعداد گل های تاتنهام را پیش بینی کردیم محاسبه کرد.

۱٫۰۴۶x0.653x1.207 = 0.824

توزیع پواسون – پیش بینی نتایج چندگانه

قطعا، هیچ بازی فوتبالی با امتیاز ۱٫۶۲۳ در برابر ۰٫۸۲۴ پایان نمییابد – این اعداد تنها متوسط اند. توزیع پواسون، فرمولی است که ریاضی دان فرانسوی سایمون دنیس پواسون ساخته است، و به ما این امکان را می دهد تا از این ارقام استفاده کنیم تا ۱۰۰٪ احتمال را در طیف وسیعی از نتایج هدف برای هر طرف توزیع کنیم.

فرمول توزیع پواسون:
!P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x

با این حال، ما می توانیم از ابزارهای آنلاین مانند ماشین حساب توزیع پواسون استفاده کنیم تا بیشتر معادله را برای ما انجام دهد.

تنها کاری که باید انجام دهیم ورود به رویدادهای مختلف است – که مورد نظر ما گل های بین از ۰-۵ است – و اتفاقات مورد انتظار که احتمال گلزنی هر تیمی است وارد می کنیم – در مثال ما ۱٫۶۲۳ نرخ متوسط ​​موفقیت تاتنهام و ۰٫۸۲۴ برای اورتون است؛ ماشین حساب احتمال امتیاز برای نتیجه داده شده را به دست می آورد.

توزیع پواسون برای بازی تاتنهام مقابل اورتون

گل ها۰۱۲۳۴۵
Tottenham19.73%32.02%25.99%14.06%5.07%1.85%
Everton43.86%36.14%14.89%4.09%0.84%0.14%

این نمونه نشان می دهد که شانسی ۱۹٫۷۳ درصدی وجود دارد که تاتنهام نتواند گلی بزند، اما شانسی ۳۲٫۰۲ درصدی هست که آنها تنها یک گل به ثمر برسانند و یک شانس ۲۵٫۹۹ درصدی که آنها دو گل خواهند زد. از سوی دیگر، اورتون است که ۴۳٫۸۶٪ احتمال دارد گل نمی زند، ۳۶٫۱۴٪ برای یک گل زدنش و ۱۴٫۸۹٪ احتمال دارد به دو گل برسد. امید دارید یک تیم ۵ گل بزند؟ این احتمال برای تاتنهام ۱٫۸۵٪ و برای اورتون ۰٫۱۴٪ است – یا به صورت کلی ۲ درصد که هر کدام ۵ گل بزند.

از آنجا که هر دو امتیاز مستقل هستند (از نظر ریاضی بگوییم)، میتوانید ببینید که امتیاز مورد انتظار ۱-۰ است – محتملترین نتایج برای هر تیم در نظر گرفته میشود. اگر آن دو احتمال را با هم ضرب کنید، احتمال نتیجه ۱ بر ۰ را بدست می آورید – (۰٫۳۲۰۲ * ۰٫۴۳۸۶) = ۰٫۱۴۰۴ یا ۱۴٫۰۴٪.

حالا به اینکه چگونه تعداد گل ها را را با استفاده از توزیع پواسون برای شرط بندی محاسبه کنید واقفید، می توانید اقدامات خود را با ضریب یک سایت شرط بندی مقایسه کنید و ببینید که آیا اختلافی برای بهره بردن از آنها وجود دارد، به ویژه اگر در ارزیابی خود از عوامل موقعیتی مربوطه از جمله آب و هوا، مصدومیت یا مزیت بازی در خانه را استفاده کنید.

تبدیل شانس برآورد شده به ضریب

مثال بالا به ما نشان داد كه در صورت استفاده نمودن از فرمول توزيع پواسون، تساوی ۱-۱ شانس وقوع ۱۱٫۵۳٪ (۰٫۳۲۰۲ * ۰٫۳۶۱۴) دارد. اما اگر میخواستید به جای نتایج مساوی احتمالی، ضریب پیش بینی شده برای “مساوی” را بدانید چه؟ شما باید احتمال همه نتایج متفاوت را محاسبه کنید – ۰-۰ ، ۱-۱ ، ۲-۲ ، ۳-۳ ، ۴-۴ ، ۵-۵ و الا آخر.

وقتی شانس های هر نتیجه را محاسبه کردید، آنها را به ضریب تبدیل کرده و برای یافتن شرط های ارزش دار، آنها را با ضریب یک سایت شرط بندی مقایسه کنید.

برای انجام این امر، به راحتی احتمال تمام ترکیبات مساوی احتمالی را محاسبه کرده و آنها را به هم اضافه کنید. این امر احتمال اتفاق افتادن مساوی را، با هر امتیاز ممکن به شما میدهد.

البته، در حقیقت تعداد نامحدودی فرصت های تساوی وجود دارد (برای مثال هر دو طرف می توانند ۱۰ گل بزنند) اما شانس تساوی بالای ۵-۵ به حدی اندک است که می توان از آنها برای این مدل چشم پوشی کرد.

با استفاده از مثال تاتنهام مقابل اورتون، با ترکیب همه مساوی ها احتمال ۰٫۲۴۷۲ یا ۲۴٫۷۲٪ را به دست میدهد – این ضریب واقعی ۴٫۰۵ (۱ / ۰٫۲۴۷۲) خواهد بود.

محدودیت های توزیع پواسون

توزیع پواسون یک مدل پیش بینی ساده است که اجازه استفاده از فاکتورهای بی شماری را نمی دهد. عوامل موقعیتی – مانند شرایط باشگاه، وضعیت بازی و غیره – و ارزیابی ذهنی تغییر هر تیم در طول پنجره نقل و انتقالات کاملا نادیده گرفته می شود.

در این حالت، محاسبه فرمول پواسون فوق نمیتواند تاثیری مدیر جدید اورتون (رونالد کومان) بر روی تیم را محاسبه کند. همچنین خستگی بالقوه تاتنهام که به زودی در دیداری در لیگ اروپا بازی میکند را در نظر نمیگیرد.

همبستگی ها نیز نادیده گرفته می شوند. مانند اثر زمین معروف که نشان می دهد مسابقات خاصی تمایل به امتیاز دهی بالا یا پایین دارند.

این حوزه ها به ویژه در بازی های لیگ پایین مهم هستند که می توانند به شرطبندان مقابل سایت های شرط بندی برتری بدهد. با توجه به تخصص و منابعی که سایت های شرط بندی مدرن در اختیار دارند، کسب برتری در لیگ های مهم مانند لیگ برتر سخت تر است.

مساله آخر، اما به همان اندازه مهم، آن است که این ضرایب شرط بندی، حاشیه سودی که یک سایت شرط بندی اضافه میکند را در بر نمیگیرد که برای کل فرایند یافتن ارزش بسیار مهم است.

آیا می خواهید توزیع پواسون را در شرط بندی فوتبال بکار بگیرید؟ بهترین ضریب های لیگ برتر و بالاترین سقف را در پیناکل داشته باشید.

مطالب مرتبط