چارچوب های زمانی و خطر گریزی

اگر نواک جوکوویچ، شماره ۱ تنیس جهان (موقع انتشار مطلب مدنظر است)، در یک بازی در یکی از تورنمنت های گرند اسلم، مقابل تنیسور شماره ۶۰ جهان پل هنری متیو بازی کند، به نظرتان چه ضرایبی برای مسابقه در نظر گرفته می شود؟ اگر بگوییم جوکوویچ ۱٫۷۲ و متیو ۲٫۴ ضریب خورده اند، به نظرتان واقع گرایانه می رسد؟

خطر گریزی

مقدمه

اگر این ضرایب به نظرتان کمی عجیب به نظر می رسد، به خاطر این است که امکان ندارد تنها ۵۸ درصد شانس برد برای جوکوویچ در نظر بگیرید یا تصور کنید متیو ۴۲ درصد شانس پیروزی به خود می بیند. این ها ضرایب واقعی هستند، ولی نه برای نتیجه مسابقه! این ها ضرایب کسب هر امتیاز هستند که در مورد رویارویی این دو نفر در بازی افتتاحیه مسابقات اوپن استرالیا در سال ۲۰۱۳ در نظر گرفته شد؛ دیداری که جوکوویچ با نتایج ۶ به ۲، ۶ به ۴ و ۷ به ۵ در آن برنده شد.

بیایید اعداد را باز کنیم. در بازی ۱۶۳ امتیاز رد و بدل شد که ۹۵ تا سهم جوکوویچ و ۶۸ تا سهم متیو بود. از این ها می توانیم احتمالات ۹۵ از ۱۶۳ برای جوکوویچ و ۶۸ از ۱۶۳ برای متیو را استخراج کنیم. ضرایب واقعی برای نتیجه کل مسابقه، بسیار متفاوت تر بودند: جوکوویچ ۱٫۰۱ و متیو ۴۱٫۰۰٫

هر دو گروه ضریب اشاره شده در بالا کاملا واقعی هستند، ولی آن ها را از زاویه ها یا چارچوب های مختلف نگاهشان کرده ایم: چارچوب کوچک (هر امتیاز) و چارچوب بزرگ (تمام مسابقه).

چارچوب زمانی کوچک و چارچوب بزرگ در خطر گریزی چه هستند؟

افراد معمولا در درک تفاوت احتمالات این دو چارچوب مشکل دارند حتی با وجود اینکه هر دو برای یک رویداد هستند؛ موردی که می تواند عواقب تاثیرگذاری داشته باشد که در شرط بندی زنده تنیس بیشتر خود را نشان می دهد. شرط بندی زنده به مسابقه به شکل امتیاز به امتیاز نگاه می کند که در آن واقعا متیو ۴۲ درصد نرخ موفقیت ثبت کرده است. این ممکن است باعث شود شرط بندان شانس کلی او را هم بیشتر ببینند مخصوصا اگر هیجان گزارشگران و تماشاگران حین مسابقه به آن ها هم وارد شود. افراد در تشخیص تفاوت احتمالات دو چارچوب، به مشکل می خورند.

شانس ۴۲ درصدی برای به دست آوردن هر امتیاز اگر در ۱۶۳ امتیاز لحاظ شود، همان ضریب کلی ۴۱٫۰۰ را نتیجه خواهد داد که بالاتر از آن صحبت کردیم به این معنا که اگر این دو نفر ۴۱ بار مقابل هم دیگر قرار بگیرند، متیو ممکن است یک بار پیروز شود.

چارچوب بندی: بازاری برای موفقیت

پدیده ایجاد یا چارچوب بندی جانبداری (Framing Bias) از سوی نظریه پردازان تصمیم گیری ثبت و ضبط شده است و زمانی مشاهده می شود که فردی از یک قمار خاص، دوری می کند، چون از نظر شخصی فکر می کند حرکتی ریسکی است در حالی که ارزش مورد انتظار آن مثبت است. نمونه مشهور آن به شرح زیر است:

آیا پرتاب سکه ای با شرایط زیر را قبول می کنید؟

اگر شیر بیاید ۱۰۰ دلار می بازید و اگر خط بیاید ۲۰۰ دلار می برید.

بسیاری از افراد با بروز خطر گریزی رایج، پیشنهاد را رد می کنند، چون تنها پرتاب یک باره سکه را مدنظر قرار می دهند در حالی که ارزش مورد انتظار و در نتیجه احتمال پول درآوردن از این شرط بندی ۵۰ دلار است. ارزش مورد انتظار به دور از جانبداری به شرح زیر به دست می آید:

ارزش مورد انتظار

توضیح آکادمیک و روانشناسی مساله این است که از دست دادن ۱ دلار، ۲ برابر بدست آوردن همین مبلغ حس می شود. با پیاده سازی ۲ برابر باختی که از آن صحبت کردیم، ارزش مورد انتظار برای یک بار شرط بندی به صفر رسیده و در نتیجه نفی می شود:

فرمول زیان گریزی

مقایسه پیچیده تر و چارچوب بندی متفاوت تر زمانی در خطر گریزی

با گسترش چارچوب بندیمان به تعداد بالاتر، به درک بهتری در خصوص دستاوردها و شکست هایمان می رسیم. موارد نسبتا بزرگ تر پایین را با پرتاب تک باره سکه مقایسه کنید:

دو پرتاب انجام می شود: اگر شیر باشد ۱۰۰ دلار می بازید و اگر خط باشد ۲۰۰ دلار می برید

۲۵ مواقع درصد ۲۰۰ دلار می بازید؛ ۵۰ درصد مواقع ۱۰۰ دلار می برید و ۲۵ درصد مواقع ۴۰۰ دلار می برید

همه چیز مثل نمونه بالا بود است، ولی به دلیل خطر گریزی، باخت ها دو برابر می شود:

۲۵ درصد مواقع ۴۰۰ دلار می بازید؛ ۵۰ درصد مواقع ۱۰۰ دلار می برید؛ ۲۵ درصد مواقع ۴۰۰ دلار می برید؛ ارزش مورد انتظار ۵۰ دلار

حتی با خطر گریزی بالاتر هم ارزش مورد انتظار دو بار پرتاب سکه در چارچوب بزرگ تر، مثبت تر است. اگر فقط چارچوب کوچک تر را برای قضاوت خود انتخاب می کردید، فرصت کسب سود از دست می رفت.

احتمال باخت از چنین شرطی با وجود بالا بردن تعداد پرتاب ها یکسان می ماند، ولی باخت در تعداد بالاتر پرتاب کوچک تر به نظر می رسد و خطر گریزی هم به همین شکل کمتر می شود.

اگر چنین شرطی با تعداد پرتاب سکه بیشتر به افراد پیشنهاد شود، آن ها تمایل بیشتری به امتحان آن نشان می دهند. در ۱۰۰ بار پرتاب سکه، ارزش مورد انتظار این شرط ۵ هزار دلار است در حالی که احتمال باختن هر مبلغ پولی، تنها ۱ در ۲۳۰۰ و احتمال باخت ۱۰۰۰ دلار، ۱ در ۶۲ هزار است. با این حال، با رد پیشنهاد پرتاب یک باره سکه، که چارچوب کوچک است، فرصت را از دست می دهید.

مثال های بزرگ تر

موقعیت های مربوط به چارچوب بندی در شرایطی که میزان تغییرات داده ها بزرگ است، زیاد رخ می دهد که صورت های مالی از آن جمله است. هر چه بیشتر بازار را چک کنید و در نتیجه هر چه چارچوب مدنظرتان کوچک تر شود، احتمال به چشم آمدن سروصداهای بی مورد به جای سیگنال، بیشتر می شود.

نسیم نیکلاس طالب این مساله را در کتاب فریب خورده با تصادف (Fooled By Randomness) با اشاره به بازار سهام، به خوبی نشان می دهد. اگر هر ثانیه یک بار پرتفوی خود را چک کنید، شانس سود کردنتان تنها ۵۰٫۲۰ درصد است، در حالی که این آمار در سال به ۹۳ درصد هم می رسد. جدول زیر احتمال موفقیت در چارچوب های زمانی مختلف در بازار سهام را نشان می دهد:

چارچوب های زمانیاحتمالات
یک سال۹۳ درصد
یک فصل۷۷ درصد
یک ماه۶۷ درصد
یک روز۵۴ درصد
یک ساعت۵۱٫۳۰ درصد
یک دقیقه۵۰٫۱۷ درصد
یک ثانیه۵۰٫۰۲ درصد

درسی که باید از چارچوب بندی کوچک بگیرید این است که شرط ها را به صورت مجموعه بزرگ ببینید تا غریزه خطر گریزتان باعث نشود موقعیت های مناسب و با ارزش انتظار مثبت را رد کنید. چارچوب زمانی در خطر گریزی نکته ایست که باید قبل از هر شرط به آن توجه کنید.

مطالب مرتبط